Question

设函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．

Answer 1

解：（1）∵f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
∴16﹣4b+c=3，4-2b+c=﹣1
解得：b=4，c=3
∴
（2）图象见下所示，
由图象可知：函数的定义域：[﹣4，+∞）值域：（﹣∞，3]．（3）或．
-4≤x＜-3或-1＜x＜0或x＞3
∴不等式xf（x）＜0解集为{x|﹣4≤x＜-3或-1＜x＜0或x＞3}