题目内容

已知是不共线的两个向量，且，若存在λ∈R，使得＝(1－λ)a＋λb，求证：A、B、P三点共线．

答案：
解析：

　　证明：因为，又(1－λ)a＋λb－a＝－λa＋λb＝λ(b－a)＝，

　　所以与共线，且有公共点A，即A、B、P三点共线．


提示：

要证A、B、P三点共线，只需证即可．


练习册系列答案
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（Ⅰ）设
e1
 ， 
e2
为两个不共线的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，试用
b
 ， 
c
为基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，当k为何值时，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行时它们是同向还是反向？
（Ⅰ）设为两个不共线的向量，，试用为基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，当k为何值时，∥？平行时它们是同向还是反向？

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