题目内容
已知函数
，则该函数的图象（ ）A．关于直线
对称B．关于点
对称C．关于点
对称D．关于直线
对称
【答案】分析：正弦函数的对称中心即图象和x轴的交点，对称轴轴即过图象的顶点且垂直于x轴的直线，由2x+
=kπ，k∈z 可得对称中心的横坐标x，由2x+
=kπ+
，可得 x=
，即为对称轴方程．
解答：解：由2x+
=kπ，k∈z 可得 x=
，故该函数的图象关于点（
，0）对称，k∈z．
由2x+
=kπ+
，可得 x=
，k∈z，故该函数的图象关于直线 x=
对称，k∈z．
故选B．
点评：本题考查正弦函数的对称性，正弦函数的对称中心和对称轴的求法，理解正弦函数的对称中心和对称轴的定义，是解题的关键．
=kπ，k∈z 可得对称中心的横坐标x，由2x+=kπ+，可得 x=，即为对称轴方程．解答：解：由2x+
=kπ，k∈z 可得 x=，故该函数的图象关于点（，0）对称，k∈z．由2x+
=kπ+，可得 x=，k∈z，故该函数的图象关于直线 x= 对称，k∈z．故选B．
点评：本题考查正弦函数的对称性，正弦函数的对称中心和对称轴的求法，理解正弦函数的对称中心和对称轴的定义，是解题的关键．
练习册系列答案
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