Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n+1）（n+2），试求数列的前n项和．

Answer 1

【答案】分析：由数列的前n项和求出数列的通项，然后利用列项相消法求数列的前n项和．
解答：解：由S_n=n（n+1）（n+2），
当n=1时，a₁=S₁=2．
当n≥2时，=n（n+1）．
当n=1时上式成立，所以a_n=n（n+1）．
则数列的前n项和为：
=
=．
点评：本题考查了由数列的前n项和求数列的通项，考查了裂项相消法求数列的和，是基础题．