题目内容
已知函数y=loga（ax2－x）在［2，4］上是增函数，求a的取值范围.
解：令g（x）=a x2－x.∵y=loga（a x2－x）在［2，4］上有意义且g（0）=0，
∴
即a＞
.y′=
，
∵y=loga（ax2－x）在［2，4］上为增函数及ax2－x＞0，
∴
在［2，4］上恒成立.
∴
或
解得a＞1或0＜a＜
.又a＞
，∴a＞1，即a的取值范围为（1，+∞）.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数y=loga（ax2－x）在［2，4］上是增函数，求a的取值范围.
解：令g（x）=a x2－x.∵y=loga（a x2－x）在［2，4］上有意义且g（0）=0，
∴即a＞.y′=，
∵y=loga（ax2－x）在［2，4］上为增函数及ax2－x＞0，
∴在［2，4］上恒成立.
∴或
解得a＞1或0＜a＜.又a＞，∴a＞1，即a的取值范围为（1，+∞）.
7、已知函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则a、b的取值范围分别是（ ）