题目内容
（2012•深圳二模）在实数范围内，方程|x|+|x+1|=1的解集是
[-1，0]
[-1，0]
．分析：将绝对值符号去掉，将方程等价变形，即可得到结论．
解答：解：当x≤-1时，方程可化为-x-x-1=1，∴x=-1符合题意；
当-1＜x＜0时，方程可化为-x+x+1=1，成立，符合题意；
当x≥0时，方程可化为x+x+1=1，∴x=0符合题意；
综上方程|x|+|x+1|=1的解集是[-1，0]
故答案为：[-1，0]
当-1＜x＜0时，方程可化为-x+x+1=1，成立，符合题意；
当x≥0时，方程可化为x+x+1=1，∴x=0符合题意；
综上方程|x|+|x+1|=1的解集是[-1，0]
故答案为：[-1，0]
点评：本题考查绝对值方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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