题目内容
已知偶函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在（0，+∞）上单调递减．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．
（1）由m2-2m-3＜0得-1＜m＜3又m∈Z
∴m=0或1或2而m2-2m-3为偶数
∴m2-2m-3=-4，∴f（x）=x-4
（2）∵函数f（x）为偶函数，若f（2a+1）=f（a），
则|2a+1|=|a|，
即2a+1=a或2a+1=-a
∴a=-1或a=-
．
∴m=0或1或2而m2-2m-3为偶数
∴m2-2m-3=-4，∴f（x）=x-4
（2）∵函数f（x）为偶函数，若f（2a+1）=f（a），
则|2a+1|=|a|，
即2a+1=a或2a+1=-a
∴a=-1或a=-
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