题目内容
已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1） | B、（-1，2] | C、[-1，2] | D、[2，5） |
分析：根据二次函数的图象和性质，即可确定m的取值范围．
解答：
解：∵f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x2+4x=-5，
得x2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
解：∵f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x2+4x=-5，
得x2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|