Question

（12分）已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，

求实数a的值.

 

Answer 1

【答案】

当2≤a＜10时，均有A∩B=B

【解析】A={x|x²－3x+2=0}={1,2} 由x²－ax+3a－5=0,

知Δ=a²－4(3a－5)=a²－12a+20=(a－2)(a－10)  

(1)当2<a<10时，Δ<0，B=φA               ----------------6分

(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠φ

若x=1，由1－a+3a－5=0得a=2此时B={x|x²－2x+1=0}={1}A； 

若x=2，由4－2a+3a－5=0，得a=1此时B={2，－1}A．  ----------------10分

综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B           ----------------12分