Question

记函数的定义域为集合A，函数 g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得，于是有x≤0，
所以，A={x|x≤0}。
（Ⅱ）易知，所以x＞a+1或x＜a-1，
于是B={x|x＞a+1或x＜a-1}，
又A∩B=A，
∴，即0＜a-1，∴a＞1，
∴实数a的取值范围是（1，+∞）。