题目内容
已知椭圆的焦点在
轴上，短轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线的方程.
解：（1） 
，椭圆的标准方程：
（2）由题意知，直线的斜率存在，所以设直线方程为：
，
联立得：
， 
则：
=
=" " 
即：
即：
，
所以，
，所以直线方程为：
或
解析
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已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.
解：（1） ，椭圆的标准方程：
（2）由题意知，直线的斜率存在，所以设直线方程为：， 联立得：，
则：
= =" "
即：
即： ，
所以， ，所以直线方程为：或
解析
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轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
的焦点在
轴上，离心率为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
. 
的直线
与椭圆
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
，交椭圆于A、B两点．
，求
取值范围；
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
是点
关于
，使得
三点共线？若存在，求出定点