题目内容

命题：“?x0∈R，x02-x0+1≥0”的否定是
?x∈R，x2-x+1＜0
?x∈R，x2-x+1＜0
．
分析：根据特称命题的否定是全称命题进行确定即可．
解答：解：根据特称命题的否定是全称命题知：
命题：“?x0∈R，x02-x0+1≥0”的否定：
?x∈R，x2-x+1＜0
故答案为：?x∈R，x2-x+1＜0．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题和特称命题的否定形式．
练习册系列答案
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命题：“?x0∈R，x0≤1或x02＞4”的否定是
?x∈R，x＞1且
x
2
 
≤4
?x∈R，x＞1且
x
2
 
≤4
．
命题“存在x0∈R，使得2x0≤0”的否定是
任意x∈R，使得2x＞0
任意x∈R，使得2x＞0
．
命题“存在x0∈R，2x0≥0”的否定是（　　）
给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2x＞0”；
②函数y=tan
x
2
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
③log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．
以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函数f（x）=x
1
3
-（
1
4
）x的零点在区间（
1
4
，
1
3
）内；
③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2．

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