题目内容

若圆x²+y²=t²与圆x²+y²+6x-8y+24=0外切，则正数t的值是________．

4
分析：确定圆x²+y²+6x-8y+24=0的圆心坐标与半径，根据圆x²+y²=t²与圆x²+y²+6x-8y+24=0外切，可得圆心距等于半径的和，从而可求正数t的值．
解答：圆x²+y²+6x-8y+24=0化为标准方程为（x+3²+（y-4）²=1，圆心坐标为（-3，4），半径为1
∵圆x²+y²=t²与圆x²+y²+6x-8y+24=0外切，
∴圆心距等于半径的和
∴5=1+t
∴t=4
故答案为：4
点评：本题考查圆与圆的位置关系，解题的关键是利用两圆外切，圆心距等于半径的和．

练习册系列答案

精典练习系列答案

经纶学典精讲精练系列答案

聚焦小考冲刺48天系列答案

聚焦新中考系列答案

鸿翔教育决胜中考系列答案

绝对名师系列答案

开心教程系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

考出好成绩系列答案

考能大提升系列答案

相关题目

如图，椭圆C₀：

=1(a＞b＞0，a，b为常数），动圆C1：x2+y2=

，b＜t₁＜a．点A₁，A₂分别为C₀的左，右顶点，C₁与C₀相交于A，B，C，D四点．
（Ⅰ）求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设动圆C2：x2+y2=

与C₀相交A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：

若圆x²+y²=t²与圆x²+y²+6x-8y+24=0外切，则正数t的值是

（2012•辽宁）如图，已知椭圆C₀：

=1(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C₁：x2+y2=

，b＜t1＜a．点A₁，A₂分别为C₀的左右顶点，C₁与C₀相交于A，B，C，D四点．
（I）求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程；
（II）设动圆C₂：x2+y2=

与C0相交于A'，B'，C'，D'四点，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD与矩形A'B'C'D'的面积相等，证明：

若圆x²+y²=t²与圆x²+y²+6x-8y+24=0外切，则正数t的值是．