题目内容
已知函数f(x)=2x+
图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，到y轴的距离为d2，则d1d2=
．
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| x |
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分析：由已知中函数f(x)=2x+
图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，到y轴的距离为d2，根据点到直线的距离公式，我们易求出d1，d2，进而求出d1d2的值．
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| x |
解答：解：∵函数f(x)=2x+
，所以P点坐标为（X，2x+
）．
又∵函数f(x)=2x+
图象属于对号函数，图象关于原点对称且分布在一三象限，故只看其第一象限即可．
则有点P坐标中：X＞0，2x+
＞0．
则点P到直线y=2x 的距离，根据点到直线距离公式有d1=
=
点P到y轴距离d2=|X|=X．故d1d2=
．
故答案为：
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| x |
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| x |
又∵函数f(x)=2x+
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| x |
则有点P坐标中：X＞0，2x+
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| x |
则点P到直线y=2x 的距离，根据点到直线距离公式有d1=
2x-(2x+
| ||
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| ||
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点P到y轴距离d2=|X|=X．故d1d2=
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故答案为：
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点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，对勾函数的图象，点到直线的距离，其中根据点到直线的距离公式，求出d1，d2，是解答本题的关键．
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