题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+
=
．
（1）求角A；
（2）已知a=
，bc=6求b+c的值．
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
（1）求角A；
（2）已知a=
| 7 |
| 2 |
（1）由1+
=
及正弦定理，得1+
=
，
即
=
∴
=
在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=
，
∵0＜A＜π，∴A=
．
（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∵a=
，bc=6，cosA=
，
则
=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18
解得b+c=
．
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| 2sinA |
| sinB |
即
| cosAsinB+sinAcosB |
| cosAsinB |
| 2sinA |
| sinB |
∴
| sin(A+B) |
| cosAsinB |
| 2sinA |
| sinB |
在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π，∴A=
| π |
| 3 |
（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∵a=
| 7 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则
| 49 |
| 4 |
解得b+c=
| 11 |
| 2 |
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |