题目内容

若样本的平均数是，方差为，则对于样本,下列结论中正确的是      （      ）
A．平均数是，方差是B．平均数是，方差是
C．平均数是，方差是D．平均数是，方差是
D

试题分析：因为的平均数是，方差为，所以的平均数是，方差是，所以的平均数是方差为
点评：若的平均数是，方差是，那么的平均数是，方差是这个运算规律在解题时经常用到.
练习册系列答案
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为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是
A．30B．60
C．70D．80
下列结论中正确的个数是（  ）
（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；
（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
A．1B．2C．3D．4
一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（   ）
A．, B．, 　　C．, D．,
（本题满分10分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组
频数
频率

10
0.25

24

 


 
2
0.05
合计

1
 

（Ⅰ）求出表中及图中的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.
(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;
性别         名次
冠军
亚军
季军
男生
30
30

女生
30
20
30
（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表                               
分组
频数
频率
频率/组距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60, 70]
2
0.10
0.010
 
频率分布直方图
下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为      ．
在2011年孝感高中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：
90     89     90     95     93      94      93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（  ）
A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8

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