Question

在直角坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M={(x,y)|},区域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1},区域M和N的公共面积用函数f(t)表示，则f(t)的表达式为(    )

A.-t²+t+           B.-2t²+2t

C.1-t²              D. (t-2)²

Answer 1

答案：A

解析：当t=0或t=1时,f(t)=;

当0＜t＜1时,如下图,公共面积为大三角形的面积减去两个小的三角形的面积(阴影面积),

即f(t)=1-t²-(1-t)²=-t²+t+,此式对t=0和t=1也成立.