题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
，则f（log220）=（ ）
| 1 |
| 5 |
| A．1 | B．
| C．-1 | D．-
|
∵定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数
又∵f（x-2）=f（x+2）
∴函数f（x）为周期为4是周期函数
又∵log232＞log220＞log216
∴4＜log220＜5
∴f（log220）=f（log220-4）=f（log2
）=-f（-log2
）=-f（log2
）
又∵x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
，
∴f（log2
）=1
故f（log220）=-1
故选C
∴函数f（x）为奇函数
又∵f（x-2）=f（x+2）
∴函数f（x）为周期为4是周期函数
又∵log232＞log220＞log216
∴4＜log220＜5
∴f（log220）=f（log220-4）=f（log2
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又∵x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
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∴f（log2
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故f（log220）=-1
故选C
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