题目内容

曲线y=与曲线y+=0的交点个数一定是  (　　)

A．2个

B．4个

C．0个

D．与a取值有关

 

答案：A
提示：

y=为半圆，y+，有y=－，a=0时为y轴，a≠0时为两条射线お．

 


练习册系列答案
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（2011•济南二模）过点（0，1）且与曲线y=
x+1
x-1
在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（　　）
经过原点且与曲线y=相切的方程是（    ）

A.x+y=0或+y=0                       B.x-y=0或+y=0

C.x+y=0或-y=0                        D.x-y=0或-y=0

与曲线y=ln（x+1）关于原点对称的曲线是（ ）
A．y=ln（x-1）
B．y=ln（-x+1）
C．y=-ln（-x+1）
D．y=-ln（x-1）

（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．

 （I）若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；

 （Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

注：e为自然对数的底数．

 
抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x﹣n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

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