Question

(理)A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个.先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球.设ξ表示从B中取出红球的个数.

(1)求ξ=2时的概率；

(2)求ξ的分布列和数学期望.

(文)投掷六个面分别记有1，2，2，3，3，3的两颗骰子.

(1)求所出现的点数均为2的概率；

(2)求所出现的点数之和为4的概率.

Answer 1

(理)解：(1)ξ=2表示从B中取出2个红球.

①从A中取1个红球放入B中，再从B中取2个红球的概率P=.

②从A中取1个白球投入B中，再从B中取2个红球的概率P=.

∴P(ξ=2)=.

(2)由(1)的方式，可知

P(ξ=0)=.

P(ξ=1)=.

∴ξ的概率分布为

ξ	0	1	2
P

∴Eξ=.

(文)解：(1)掷两颗骰子，所出现的点数均为2，故所求概率P=.

(2)掷两颗骰子，所出现的点数之和为4，说明有两种情况出现:(1，3)或(2，2).其中(1，3)表示其中一颗出现1点，而另一颗出现3点，共有1×3+3×1=6种.而(2，2)表示两颗均出现2点，共有2×2种情形.于是所求概率P=.