题目内容

已知数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，S_n为数列{a_n}的前n项和，令 $数学公式$ ，则数列{b_n}的前n项和的取值范围为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用等差数列的前n项和公式求出S_n，将其代入 $\text{[math]}$ ，将b_n裂成两项的差，求出数列{b_n}的前n项和，求出和的取值范围．
解答：∵a_n=2n-1
∴数列{a_n}是以1为首项，以2为公差的等差数列
∴S_n=n²
∴ $\text{[math]}$
∴数列{b_n}的前n项和为 $\text{[math]}$
当n=1时，有最小值 $\text{[math]}$
∴数列{b_n}的前n项和的取值范围为 $\text{[math]}$
故选A
点评：求数列的前n项和问题，一般根据数列的通项的特点选择合适的求和方法．常用的方法有：公式法、分组法、错位相减法、裂项法等．

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，则数列{b_n}的前n项和的取值范围为（　　）

已知数列{a_n}的通项公式是an=

，其中a、b均为正常数，那么数列{a_n}的单调性为（　　）

A．单调递增

B．单调递减

D．与a、b的取值相关

（2003•东城区二模）已知数列{a_n}的通项公式是 a_n=

，其中a、b均为正常数，那么 a_n与 a_n+1的大小关系是（　　）

A．a_n＞a_n+1

B．a_n＜a_n+1

D．与n的取值有关

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=（　　）

已知数列{a_n}的通项公式为an=

求它的前n项的和．