题目内容
在下列函数中：①
；②
；③
；④y=|x+
|；⑤
其中x＞0且x≠1；⑥y=3x+3-x．其中最小值为2的函数是 （填入序号）．
【答案】分析：①
=
≥2，可判断
②
，当x＜0时，
=
-2可判断
③由基本不等式可得，
=2，可判断
④y=|x+
|=
≥2可判断
⑤当log2x＜0时，
≤-2可判断
⑥y=3x+3-x
=2当且仅当3x=3-x即x=0时取等号可判断
解答：解：①∵
=
≥2，当且仅当x=0时取等号，故①正确
②
，当x＜0时，
=
-2=-6，故②错误
③由基本不等式可得，
=2，③正确
④y=|x+
|=
≥2；④正确
⑤当log2x＜0时，
≤-2；⑤错误
⑥y=3x+3-x
=2当且仅当3x=3-x即x=0时取等号，⑥正确
故答案为：①③④⑥
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的最值中的应用，解题的关键是基本不等式的应用条件的判断
=≥2，可判断②
，当x＜0时，=-2可判断③由基本不等式可得，
=2，可判断④y=|x+
|=≥2可判断⑤当log2x＜0时，
≤-2可判断⑥y=3x+3-x
=2当且仅当3x=3-x即x=0时取等号可判断解答：解：①∵
=≥2，当且仅当x=0时取等号，故①正确②
，当x＜0时，=-2=-6，故②错误③由基本不等式可得，
=2，③正确④y=|x+
|=≥2；④正确⑤当log2x＜0时，
≤-2；⑤错误⑥y=3x+3-x
=2当且仅当3x=3-x即x=0时取等号，⑥正确故答案为：①③④⑥
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的最值中的应用，解题的关键是基本不等式的应用条件的判断
练习册系列答案
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若对?x1、x2∈D，都有f（在下列函数中，最小值不是2的是（ ）
A、y=|x|+
| ||||
B、y=
| ||||
| C、y=lgx+logx10 | ||||
| D、y=3x+3-x |