Question

设a＞0，x∈[－1，1]时，函数y＝－ax＋b有最小值－1，最大值1，求使函数取得最小值和最大值时相应的x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解 ∵y＝f(x)＝－＋b．由a＞0，知此抛物线的对称轴方程为x＝＜0，∴＝f(1)＝－1，∴a－b＝0①；对y取最大值的情况，可有 　　(1)若＜－1，即a＞2，则＝f(－1)．由f(－1)＝1，得a＋b＝2，由①，a＝b＝1，与a＞2矛盾； 　　(2)若－1≤＜0，即0＜a≤2，则＝f()，令f()＝1，得＋b－1＝0，再由①，得a＝－2＋2，∴当x＝1时，y取最小值，当x＝1－时，y取最大值．