Question

如果复数

(m2+i)

1+mi

是实数，则实数m=（　　）

• A．-1
• B．1
• C．-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，利用纯虚数，实部为0，求出m的值即可．

解答：解：复数

m2+i

1+mi

=

(m2+i)(1-mi)

(1+mi)(1-mi)

=

m2+m+(1-m3)i

1+m2

，
复数

m2+i

1+mi

是实数，
所以1-m³=0，解得m=1
故选B．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数表达式及其几何意义，是基础题．