Question

已知正数组成等差数列{a_n}的前20项和为100，那么a₇•a₁₄的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的前20项之和，做出第一项和第21项之和，进而做出数列的第4项和第17项之和，根据基本不等式做出要求的最大值．
解答：解：∵正数组成等差数列{a_n}的前20项和为100，
∴
∴a₇+a₁₄=10
∴=25
故答案为：25
点评：本题考查等差数列的性质，这种题目的运算量比较小，是一个简单的综合题目，题目中涉及到的基本不等式平时用的比较多，这种结合希望引起同学们注意．