题目内容
【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示校情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续
天每天新增感染人数不超过
人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各项选项中，一定符合上述指标的是（ ）
①平均数
；
②标准差
；
③平均数；且标准差；
④平均数；且极差小于或等于
；
⑤众数等于
且极差小于或等于
.
A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤
【答案】D
【解析】
通过举反例说明①②③不符合条件，④⑤通过平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项．
对①②③举反例判断，对于④分情况讨论，对于⑤结合题意判断即可.
解：①错，举反例：
，，，，
，
，，其平均数
，但不符合题意，
②错，举反例：6，6，6，6，6，6，6，其标准差
，但不符合题意，
③错，举反例：0，0，0，0，0，1，6，平均数
，且标准差
；但不符合题意，
④对，若极差小于2，显然符合条件，
若极差小于等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6.
在平均数
的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合条件.
⑤对，在众数等于1且极差小于等于4时，最大数不超过5，符合条件.
故选：D.
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