题目内容
已知某个几何体的三视图如图：则这个几何体的侧面中，等腰三角形的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
由三视图还原实物图如图，
再由三视图中的数据可知，
AD⊥BC，PD⊥BC，BD=DC=1，AD=PD=2，
所以，在直角三角形ADB中，AB=
=
=
，
在直角三角形PDB中，PB=
=
=
，
在直角三角形ADC中，AC=
=
=
，
在直角三角形PDC中，PC=
=
=
．
所以，这个几何体的侧面中，等腰三角形分别是△PBC、△BPA、△CPA共三个．
故选C．
再由三视图中的数据可知，
AD⊥BC，PD⊥BC，BD=DC=1，AD=PD=2，
所以，在直角三角形ADB中，AB=
| AD2+DB2 |
| 12+22 |
| 5 |
在直角三角形PDB中，PB=
| PD2+DB2 |
| 12+22 |
| 5 |
在直角三角形ADC中，AC=
| AD2+DC2 |
| 12+22 |
| 5 |
在直角三角形PDC中，PC=
| PD2+DC2 |
| 12+22 |
| 5 |
所以，这个几何体的侧面中，等腰三角形分别是△PBC、△BPA、△CPA共三个．
故选C．
练习册系列答案
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已知某个几何体的三视图如右图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）cm3．| A、8+π | ||
B、8+
| ||
| C、12+π | ||
D、12+
|
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