Question

有一个由奇数组成的数列1，3，5，7，9，┅，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，┅，经观察，可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为（ ）
A．等于n²
B．等于n³
C．等于n⁴
D．等于（n+1）n

Answer 1

【答案】分析：由题意先计算第一、二、三组内各数之和与其组的编号数的关系，再猜想．
解答：解：由题意，1=1³，3+5=2³，7+9+11=3³，故可得每组内各数之和与其组的编号数n的关系为n³，
故选B．
点评：本题是归纳推理的运用，可通过特殊猜想一般，作为填空题、选择题是可行的．