题目内容
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a，
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围。
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围。
解：（Ⅰ）|x+1|≥2|x|
x2+2x+1≥4x2
，
∴解集为
；
（Ⅱ）存在x∈R使|x+1|≥2|x|+a，
∴存在x∈R使|x+1|-2|x|≥a，
令φ（x）=|x+1|-2|x|，a≤φ（x）max，
，
当x≥0时，y≥1；-1≤x＜0时，-2≤y＜1；x＜-1时，y＜-2；
综上可得φ（x）≤1，
∴a≤1。
x2+2x+1≥4x2，∴解集为
；（Ⅱ）存在x∈R使|x+1|≥2|x|+a，
∴存在x∈R使|x+1|-2|x|≥a，
令φ（x）=|x+1|-2|x|，a≤φ（x）max，
，当x≥0时，y≥1；-1≤x＜0时，-2≤y＜1；x＜-1时，y＜-2；
综上可得φ（x）≤1，
∴a≤1。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|