题目内容
从A地出发到河边饮完马再到B地去,在河边哪个地方饮马可使路途最短?如图2-1-1所示.
图2-1-1
思路:先作点A关于MN的对称点A′,
连结BA′,交MN于P,则P点即为所求.
探究:用演绎法证明如下:
如图2-1-1所示,在MN上取一点P′(异于点P),
则AP′=P′A′,AP=PA′,
从而AP′+P′B=A′P′+P′B＞A′P+PB=AP+PB.
由此可知:A到B经P点距离最短.
练习册系列答案
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题目内容
从A地出发到河边饮完马再到B地去,在河边哪个地方饮马可使路途最短?如图2-1-1所示.
图2-1-1
思路:先作点A关于MN的对称点A′,
连结BA′,交MN于P,则P点即为所求.
探究:用演绎法证明如下:
如图2-1-1所示,在MN上取一点P′(异于点P),
则AP′=P′A′,AP=PA′,
从而AP′+P′B=A′P′+P′B＞A′P+PB=AP+PB.
由此可知:A到B经P点距离最短.
