题目内容
(本题满分12分)已知函数
其中
.
(I)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求
的值;
(II)求函数
在区间
上的最小值
解:
................2分
(I)由题意可得![]()
,解得
,....3分
此时
,在点
处的切线为
,与直线
平行.故所求
值为1........4分
(II)由
可得
,,...... 5分
① 当
时,
在
上恒成立 所以
在
上递增,
② 所以
在
上的最小值为
........6分
②当
时,
由上表可得![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
- 0 + ![]()
![]()
极小 ![]()
在
上的最小值为
...........8分
③当
时,
在
上恒成立,所以
在
上递减 ..........9分
所以
在
上的最小值为
. ........10分
综上讨论,可知:当
时,
在
上的最小值为
;
当
时,
在
上的最小值为
;当
时,解析
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