Question

已知是公差不为零的等差数列，是各项都是正数的等比数列，
（Ⅰ）若，且成等比数列,求数列的通项式；
（Ⅱ）若，且成等差数列，求数列的通项式.

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意可设公差d≠0，
由a₁＝1，a₁，a₃，a₉成等比数列得＝，………………………2分
解得d＝1，d＝0（舍去），………………………4分
故数列{a_n}的通项a_n＝1+（n－1）×1＝n. …………………………6分
(Ⅱ) 由题意可设公比
由，成等差数列得………………………8分
解得，（舍去），………………………10分
故数列的通项式

解析