题目内容

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．
（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，试求顶点C的坐标；
（Ⅱ）设实数t满足（
AB
-t
OD
）•
OD
=0，求t的值．
（Ⅰ）由题设知
AB
=（3，5），
AD
=（-1，1）
则
AC
=
AB
+
AD
=（2，6）．
又因为A（-1，-2），
所以C（1，4）．…（6分）
（Ⅱ）由题设知
OD
=(-2，-1)，（
AB
-t
OD
）•
OD
=（3+2t，5+t）．
由（
AB
-t
OD
）•
OD
=0
得=（3+2t，5+t）（-2，-1）=0．
所以t=-
11
5
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为
 
．
（坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
 
，圆C的极坐标方程为
 
．
（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
3
5
，点B的纵坐标是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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