题目内容
2
+4
+8
+…+1024
等于（ ）A．2046
B．2007
C．1047
D．2046
【答案】分析：采用分组求和的方法，将2
+4
+8
+…+1024
转化为（2+4+8+…+1024）+（
+
+
+…+
），利用等比数列的求和公式计算即可．
解答：解：2
+4
+8
+…+1024
=（2+4+8+…+1024）+（
+
+
+…+
）
=（21+22+…+210）+[
+
+…+
]
=
+
=211-2+1-
=2046+
=2046+
=2046
．
故选A．
点评：本题考查数列求和，突出考查分组求和，着重考查等比数列的求和，属于中档题．
+4+8+…+1024转化为（2+4+8+…+1024）+（+++…+），利用等比数列的求和公式计算即可．解答：解：2
+4+8+…+1024=（2+4+8+…+1024）+（
+++…+）=（21+22+…+210）+[
++…+]=
+=211-2+1-
=2046+
=2046+
=2046
．故选A．
点评：本题考查数列求和，突出考查分组求和，着重考查等比数列的求和，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
某水池装有编号为1，2，3，…，15的15 个进出口水管，有的只进水，有的只出水．已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：
若15 个水管一齐开，则灌满水池所需时间为 分．
| 水管号 | 1，2 | 2，3 | 3，4 | 4，5 | 5，6 | 6，7 | 7，8 | 8，9 | 9，10 | 10，11 | 11，12 | 12，13 | 13，14 | 14，15 | 15，1 |
| 时间（分） | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 255 | 510 | 1020 | 2040 | 4080 | 8160 | 16320 | 32640 |
枚最新研制的某型号导弹中
随机抽取
枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的
B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过
时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的
.
|
天数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
… |
|
癌细胞个数 |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
… |
(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)
(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.