题目内容
双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
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| A． |
| B． | 1 | C． | 1 | D． | 2 |
解答：
解：抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，
因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，
由抛物线的定义可知，抛物线的准线方程过双曲线的左焦点，所以
，
c2=a2+b2=1，解得a=
，双曲线的离心率e=
=
=1+
．
故选B．
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别是F1、F2，线段F
B.
C.
D.
的左右焦点分别是
，设
是双曲线右支上一点，
在
上投影的大小恰好为
，且它们的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
，
分别是双曲线
=1的左右焦点，若以坐标原点O为圆心，
为半径
，则当△
的面积等于
时，双曲线的离心
B.
C.
D.
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=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
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=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
