题目内容
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 
（1）
，
；（2）是，
.
解析试题分析：（1）由抛物线定义得，
，求
，从而抛物线方程确定，将点
代入抛物线方程，可确定；（2）将抛物线方程
与直线方程
联立，得
，由已知
，得关于
的等式
，由已知条件
的面积可表示为
，再结合，可证明其值等于．
（1）焦点
，，．∴，代入，得．
（2）联立
，得
，
，即
，
，
，
，∴，
，
，∴的面积
．
考点：1、抛物线的定义；2、直线和抛物线的位置关系.
练习册系列答案
相关题目
,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.
，求C的离心率；
，求a,b.
分别是椭圆
的 左，右焦点。
的 最大值和最小值。
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
. 
是曲线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
与
的交点为
，试探究点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与该椭圆交于两个不同点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列.
的斜率
；
面积的范围.
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
相切，求直线l的方程.
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．
作直线
与椭圆
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.