题目内容
过圆C：x2+y2=R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点P、R，过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点P的切线交直线ON于点Q，则| OM |
| OQ |
分析：根据已知中圆C：x2+y2=R2内一定点M（x0，y0）作一动直线交圆C于两点P、R，过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点P的切线交直线ON于点Q，根据垂径定理，切线的性质及三角形相似的判定定理，我们易得△PN0∽△QP0，ON•OQ=OP2=R2，进而根据向量数量积的几何意义，易求出答案．
解答：解：∵过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，
过点P的切线交直线ON于点Q，
则△PN0∽△QP0
∴ON•OQ=OP2=R2，
•
=
|•|
|•cos＜
，
=|
|•|
|=R2
故答案为：R2
过点P的切线交直线ON于点Q，
则△PN0∽△QP0
∴ON•OQ=OP2=R2，
| OM |
| OQ |
| |OM |
| OQ |
| OM |
| OQ＞ |
| ON |
| OQ |
故答案为：R2
点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，切线的性质，其中根据已知条件用平面几何的知识得到ON•OQ=OP2=R2是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
）处的切线方程；