Question

已知f(cosx)=cos2x,求f(sin)的值.

Answer 1

思路分析:先利用倍角公式求f(x)的解析式,再求f(sin).

解法一：∵f(cosx)=cos2x=2cos²x-1,∴f(x)=2x²-1.

∴f(sin)=2sin²-1=-cos=cos=.

解法二：∵sin(π)=sin(-)=cos.

∴f(sin)=f(cos)=cos=.