题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx．
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；
(2)当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．
为公共切点可得：
，则
，
，
，则
，
，
①
，
，
，即
，代入①式可
．
，
，令
，解得：
，
；
，
，
单调递增，在
单调递减，在
上单调递增
，即
时，最大值为
；
，即
时，最大值为
时，即
时，最大值为
．
时，最大值为
；当
时，最大值为
．
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx．
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；
(2)当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)