Question

直线x+3y-1=0的倾斜角是（　　）

• A．arctan

  1

  3

• B．arctan3
• C．π-arctan

  1

  3

• D．π-arctan3

Answer 1

分析：先把直线的方程化为斜截式，求出斜率，再根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小，当倾斜角为非特殊角时，可用反正切形式表示．

解答：解：将直线方程化为斜截式得：y=-

1

3

x+

1

3

，直线的斜率为-

1

3

．设倾斜角为α，则tanα=-

1

3

，且0°≤α＜180°，∴α是钝角，又tan（π-α）=-tanα=

1

3

，∴π-α=arctan

1

3

，α=π-arctan

1

3

故选C．

点评：本题考查直线倾斜角的概念及大小求解．考查由三角函数值求角，非特殊角的反三角形式表示．