题目内容
已知动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为2
λ（λ≥1），则点P轨迹的离心率的取值范围为（ ）
| 3 |
A、[
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（0，
| ||||||||
D、（
|
分析：得用椭圆的定义判断知两定点为两焦点，长轴长为2
λ（λ≥1），焦距为2，椭圆的中心为（0，0），直接写出椭圆的离心率即可得．
| 3 |
解答：解：由已知到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为2
λ（λ≥1）的点的轨迹
是一个椭圆，
其中心坐标为（0，0），长轴长为2
λ（λ≥1），焦距为2，
故a=
λ，c=1，
所以离心率e=
=
∵λ≥1，∴e∈（0，
]
综上知，点P轨迹的离心率的取值范围为（0，
]
故答案为：（0，
]
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是一个椭圆，
其中心坐标为（0，0），长轴长为2
| 3 |
故a=
| 3 |
所以离心率e=
| c |
| a |
| ||
| 3λ |
∵λ≥1，∴e∈（0，
| ||
| 3 |
综上知，点P轨迹的离心率的取值范围为（0，
| ||
| 3 |
故答案为：（0，
| ||
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点评：考查椭圆的定义，及椭圆的简单性质、不等式的基本性质等．属于基础题．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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的距离之和为
，则点P轨迹的离心率的取值范围为 （ ）
B．
C．
D．
λ（λ≥1），则点P轨迹的离心率的取值范围为
，1）
]
）
λ（λ≥1），则点P轨迹的离心率的取值范围为（ ）
，1）
，
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的距离之和为
，则点P轨迹的离心率的取值范围为 （ ）
