题目内容

设x＞2y＞0，平面向暈 $数学公式$ =（x， $数学公式$ ）， $数学公式$ =（x， $数学公式$ + $数学公式$ ），则 $数学公式$ • $数学公式$ 的最小值是

A.
1
B.
4
C.
3
D.
2

B
分析：利用两个向量的数量积公式化简 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的解析式，并使用基本不等式可求得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：∵x＞2y＞0，
∵ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（x， $\text{[math]}$ ）•（x， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=x²+ $\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（ x²-2xy）+2xy+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥4 $\text{[math]}$ =4，
当且仅当（x²-2xy）=2xy= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，故 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值是 4，
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，以及基本不等式的应用．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
（Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
（Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：

所表示的平面区域内的概率．

设二元一次不等式组

所表示的平面区域为M．若曲线x²-my²=1总经过区域M，则实数m的取值范围是（　　）

B、[15，+∞）

（2006•嘉定区二模）已知复数z₁=sin²θ+i，z₂=cos²θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．设z=z₁+z₂，且复数z在复平面上对应的点P在直线x+2y-2=0上，求θ的值所组成的集合．

（2010•朝阳区二模）设变量x，y满足

则该不等式组所表示的平面区域的面积等于

z=x+y的最大值为