已知矩形ABCD.且AD=2AB,又△ADE为等腰直角三角形.F为ED的中点.=, =,以,为基底.试表示向量..及. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知矩形ABCD，且AD=2AB,又△ADE为等腰直角三角形，F为ED的中点，=, =,以,为基底，试表示向量，，及.

=-, =, =2-, =-

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A₁D；
（2）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（3）求三棱锥A₁-BCD的体积．

18、已知矩形ABCD，AB=2BC=2a，AB、CD的中点M、N，以MN为折线翻折平面AMND，使平面AMND⊥平面MBCN，P为MD上一点，Q为BN上一点，且有MP=BQ．
（1）求证PQ∥平面DNC；
（2）求证PQ⊥MN．

已知矩形ABCD的边AB=4cm，BC=3cm，如图所示，矩形的顶点A，B为某一椭圆的两个焦点，且椭圆经过矩形的另外两个顶点C，D，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6

，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使平面ABE⊥平面BECD（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD∥平面ABE；
（2）求证：AC⊥BE．