题目内容
已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，求实数a的值．
解：∵A∩B={-3}，
∴-3∈B，
∴当a-3=-3，即a=0时，A∩B={-3，1}，与题设条件A∩B={-3}矛盾，舍去；
当2a-1=-3，即a=-1时，A={1，0，-3}，B={-4，2，-3}，满足A∩B={-3}；
综上可知，a=-1。
∴-3∈B，
∴当a-3=-3，即a=0时，A∩B={-3，1}，与题设条件A∩B={-3}矛盾，舍去；
当2a-1=-3，即a=-1时，A={1，0，-3}，B={-4，2，-3}，满足A∩B={-3}；
综上可知，a=-1。
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