Question

在120°的二面角内放一个半球为5的球,切两个半平面于A、B两点，则这两个切点在球面上的球面距离是_________________.

Answer 1

 

解析：本题考查考生空间想象能力以及分析解决问题的能力．解题关键是将主要条件抽象出来，合理转化．

如图：设球心为O，A、B是球与平面的两个切点，平面OAB交二面角的棱于点C，由于OA、OB分别垂直于两平面，易由垂面法知∠ACB即为二面角的平面角，且由OA⊥AC，OB⊥BC，即O、A、B、C四点共圆，故∠AOB+∠ACB=180 ，故∠AOB=60 ，A、B之间的球面距离d=.