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如图,E、F分别为正方体的面
、面
的中心,则四边形
在该正方体的面上的射影可能是_______.(要求:把可能的图的序号都填上)
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②③
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9、如图,正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )
A、90°
B、60°
C、45°
D、30°
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
.
如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AB=2,AA
1
=5,
E、F分别为D
1
D、B
1
B上的点,且DE=B
1
F=1.
(Ⅰ)求证:BE⊥平面ACF;
(Ⅱ)求点E到平面ACF的距离.
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为( )
A.
2
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
-
2
3
(2013•盐城三模)如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
A=
2
AC,D,E,F分别为线段AC,A
1
A,C
1
B的中点.
(1)证明:EF∥平面ABC;
(2)证明:C
1
E⊥平面BDE.
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