题目内容
过点M（5，2），N（3，2）且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程是 ．
分析：根据垂径定理可知圆心在线段MN的垂直平分线上，所以利用M与N的坐标求出垂直平分线的方程与已知直线y=2x-3联立即可求出圆心坐标，然后利用两点间的距离公式求出圆心到M的距离即可求出半径，根据圆心和半径写出圆的方程．
解答：解：设圆心为（x，y），
∵圆心在线段MN的垂直平分线x=4上，且在直线y=2x-3上，
∴联立得
，
解得圆心为（4，5），
∴r=
=
∴所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10．
故答案为：（x-4）2+（y-5）2=10．
∵圆心在线段MN的垂直平分线x=4上，且在直线y=2x-3上，
∴联立得
|
解得圆心为（4，5），
∴r=
| (4-5)2+(5-2)2 |
| 10 |
∴所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10．
故答案为：（x-4）2+（y-5）2=10．
点评：本题考查圆的方程，考查利用两点间的距离公式求线段的长，会根据圆心与半径写出圆的方程是关键．
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