Question

函数y=2x2+x+2的单调减区间为（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，+∞)
• B、（-1，+∞）
• C、(-∞，-

  1

  2

  ]
• D、（-∞，-1）

Answer 1

分析：函数y=2x2+x+2为复合函数，利用复合函数的单调性“同增异减”判断即可．

解答：解：函数y=2x2+x+2由y=2^x和y=x²+x+2复合而成，
y=2^x在R上为增函数，而y=x²+x+2在(-∞，-

1

2

]上为减函数，在[-

1

2

，+∞)上为增函数，
所以函数y=2x2+x+2的单调减区间为(-∞，-

1

2

]
故选C

点评：本题考查复合函数的单调性的判断，属基本题型的考查．复合函数单调性满足“同增异减”