题目内容
已知函数f（x）=log2x的定义域为A，B={x|x≤10，x∈N}，且A∩B=A，则满足条件的函数y=f（x）的个数为（ ）
分析：由于A∩B=A，则A⊆B．又B={x|x≤10，x∈N}，则可求所有可能的A的个数，进而得到满足条件的函数y=f（x）的个数．
解答：解：由于函数f（x）=log2x的定义域为A，则A≠Φ
∵A∩B=A，∴⊆B．
又∵B={x||x≤10，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，可知B中元素共十一个．
∴满足条件的集合A 有211-1个即为1023个．
故答案选B
∵A∩B=A，∴⊆B．
又∵B={x||x≤10，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，可知B中元素共十一个．
∴满足条件的集合A 有211-1个即为1023个．
故答案选B
点评：本题考查了集合子集的个数及集合的交集运算，注意A⊆B?A∩B=A
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