题目内容

函数f(x)=
1+log
1
2
(x2-x)
的定义域为
[-1，0）∪（1，2]
[-1，0）∪（1，2]
．
分析：根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．
解答：解：要使函数有意义，则
1+log
1
2
(x2-x)≥0
x2-x＞0
，
即
x2-x≤2
x2-x＞0

解得x∈[-1，0）∪（1，2]．
则函数的定义域是[-1，0）∪（1，2]
故答案为：[-1，0）∪（1，2]．
点评：本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，函数f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
2
a
，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
1
a
．
已知函数f(x)=
1-x2
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（　　）
A、〔-l，l〕
B、〔0，1〕
C、（0，
2
2
）
D、〔
2
2
，1〕
已知函数f(x)=(1-
a
x
)ex(x＞0)，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线(2
2
，
π
4
)在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数ρ=
22+22
=2
2
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．
已知a＞0，函数f(x)=
1-ax
x
，x∈(0，+∞)．设0＜x1＜
2
a
，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）．证明：
①0＜x2≤
1
a
；
②若x1＜
1
a
，则x1＜x2＜
1
a
．
已知a＞0，函数f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
2
a
，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
1
a
．

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